【新钢规十五年】童根树：在轮压作用下的局部应力计算

在轮压作用下，工字形截面吊车梁腹板上边缘的局部承压应力（图1）的计算公式是：

式中:P是轮压,tw是工字梁腹板厚度，lz是等效承压长度。

对于等效承压长度，欧洲规范EC3，苏联、英国BS5950、日本和美国，ISO均采用如下公式计算

式中:Ir是轨道绕自身截面形心的惯性矩，If是工字钢梁上翼缘绕自身中面的惯性矩（图2）。

图1 轮压下腹板的承压应力

 

图2 惯性系的计算

本次标准修订中，将式(2)引入了GB50017-2017，使我国在承压应力计算上与西方发达国家的规范完全接轨。该公式也与我们的经验相符，参考图3的说明。

图3 重力的扩散

图4给出了国内外各规范对等效承压长度的算式。

图4 历史沿革

但是，《钢结构设计标准》GB50017-2017仍保留有2003版本的公式，采用

lz=50+2hr+5hy     (3)

式(2)和式（3）差别很大。虽然标准未禁止采用式(3)计算轮压下的承压长度，但是，标准保留此式主要用于计算梁的支座处的局部承压应力。

式（2）来源于1934-1937年间苏联和欧洲科学家对弹性地基梁上作用集中力，求地基对梁的反力问题的求解，梁采用平截面假定，忽略了梁的剪切变形。地基则采用半无限平面模型。完全是一个理论解（精3.273）。

但是这个模型与吊车梁的受力有差别：(1)无法考虑荷载作用点高度的影响；（2）轨道梁的变形发生在局部范围，因而是一种短梁，须考虑剪切变形的影响。
考虑这两个因素后，比较准确的承压长度是：

考虑剪切变形后，相当于轨道的刚度下降了，扩散应力的能力下降，所以系数达不到3.25。两种系列的轨道有不同的剪切变形系数（图5），所以系数有差别。
式（2）的引入，使吊车梁的设计更加合理和安全，是一个重要的修订。

图5 两种轨道的差别